Защита диссертации Мухаметова Елдоса Мухтаровича на соискание степени доктора философии (PhD) по специальности «8D06105 - Математическое и компьютерное моделирование»
В Евразийском национальном университете имени Л.Н. Гумилева состоится защита диссертации на соискание степени доктора философии (PhD) Мухаметова Елдоса Мухтаровича на тему «Моделирование динамики трехмерных оболочек» по образовательной программе «8D06105 – Математическое и компьютерное моделирование».
Диссертация выполнена на кафедре «Математического и компьютерного моделирования» Евразийского национального университета имени Л.Н. Гумилева.
Язык защиты - казахский
Официальные рецензенты:
Мухамбетжанов Салтанбек Талапеденович - доктор наук, профессор, Научно-технический парк КазНУ им. Аль-Фараби, профессор
Рамазанов Мурат Ибраевич - доктор наук, профессор
Временные члены Диссертационного совета:
Рысбайулы Болатбек - доктор наук, профессор
Аширбаев Нургали Кудиярович - доктор наук, профессор, профессор
Габбасов Марс Беккалиевич - кандидат наук, доцент, Евразийский национальный университет имени Л.Н. Гумилева, Практик-доцент
Научные консультанты:
Букенов Махат Мухамедиевич
Фатьянов Алексей Геннадьевич
Защита состоится: 20 декабря 2024 года 16:00 часов в Диссертационном совете по направлению подготовки кадров «8D061 – Информационно-коммуникационные технологии» по специальности «8D06105 – Математическое и компьютерное моделирование» Евразийского национального университета имени Л.Н. Гумилева. Проведение заседания диссертационного совета в онлайн формате.
Ссылка: http://surl.li/hvsvhz
Адрес: Астана қаласы, Қажымұқан көшесі, 13, №205 аудиториясы.
Аннотация (рус.): Актуальность темы исследования. Интенсивное развитие машино-авиа-ракетостроения и других отраслей современной техники сделало актуальным решение новых теоретических и прикладных задач, к числу которых относится исследование высокоскоростного деформирования материалов и конструкции выполненных из них. Математическая сложность многомерных задач механики деформируемого твердого тела, исследуемых методами математической физики, объясняется многими причинами и, в частности, наличием широкого спектра объективно существующих механических и реологический свойств сплошной среды, какими являются неоднородность, анизотропия, нелинейность, вязкость, пластичность и т.д. Эффективное решение многих задач волновой динамики оказалось возможным благодаря достигнутым результатам в области вычислительной техники и численных методов, что позволило с высокой точностью предсказывать напряженно-деформируемое состояние довольно сложных механических систем для определения их несущей способности и характера вероятных повреждений в условиях действия быстропротекающих внешних нагрузок (силовых, термических, акустических). Изучение динамики и устойчивости трехмерных оболочек вращения, а также оболочечных систем в силу их прикладной важности является одной из актуальных и важных проблем в теории оболочек. Получение картины распределения напряжений, а также перемещений какого -либо узла во времени в оболочечных системах при разных типах нагружения представляет собой довольно сложную задачу. Поэтому проблемы получения картины изолиний напряжений, а также графиков переходных процессов, устойчивости оболочечных систем являются отрытым вопросом. В связи с этим актуальность темы исследования заключается в необходимости получения решений трехмерных задач динамики оболочек численными методами с последующей оценкой сходимости и устойчивости приближенных методов. Целью исследования является построение математической модели и консервативной разностной схемы для определения динамических и кинематических характеристик многослойных пластин, оболочек, оболочечных конструкций. Объектами исследования данной работы являться многослойные пластины при ударном взаимодействии с деформируемым штампом в одномерной и двумерной постановке, а также оболочки типа Тимошенко при осесимметрическом нагружении в трехмерной и двумерной постановке. В соответствии с поставленной целью диссертации поставлены следующие задачи исследования: − построение математической модели соударения цилиндрического индентора с многослойной плитой и ее обоснование на разностном уровне; − построение математической модели соударения деформируемого штампа с многослойной плитой и исследование ее на разностном уровне; − постановка краевых задач распространения упругих волн в оболочечных системах и их решение с помощью разностной схемы; − анализ устойчивости и сходимости применяемых численных методов. Методы исследования. Методами решения поставленных задач являются численные методы (сеточно-характеристические методы, методы конечных разностей), методы оценки устойчивости и сходимости приближенных решений, а также методы теории упругости. Научная новизна исследования. Новизна работы: построены математические модели об ударе индентор о многослойную плиту, о динамике составных оболочек, полностью консервативные разностные схемы и указан их численный алгоритм. Основные положения, выносимые на защиту: – была построена сеточно-характеристическая схема для численного исследования осесимметричного соударения цилиндрического индентора с многослойной средой, содержащей слои с различными механическими свойствами, свободными полостями и жесткими включениями. – выполнено численное моделирование с учетом связанных процессов деформации и теплопроводности, что позволило описать распределение температур, напряжений и скоростей в многослойных средах при ударном воздействии и учесть нелинейные эффекты в граничных условиях. – проведен теоретический анализ устойчивости численной схемы, на основе которого установлены условия для выбора временных и пространственных шагов и сходимость численного метода. – были реализованы алгоритмы для численного решения комплексных динамических задач в деформируемых средах, учитывающие как термовязкоупругое поведение материалов, так и особенности распространения термических волн, что представляет собой важный вклад в методы вычислительной механики. Достоверность и обоснованность научных положений, выводов и результатов. Достоверность полученных результатов обоснована с сравнением экспериментальных данных, а также подтверждаются публикациями в индексируемых международных журналах, и в изданиях, рекомендованных Комитетом по контролю в сфере образования и науки МОН РК для публикации основных результатов научной деятельности, а также в материалах конференций. Теоретическая и практическая значимость. Применение полученных результатов имеет приложение при вычислении прочностных характеристик оболочек. Апробация результатов исследования. Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались: – на международной научной конференции «Теоретические и прикладные вопросы математики, механики и информатики», приуроченной к 70-летию доктора физико-математических наук, профессора Рамазанова Мурата Ибраевича, (Караганда, 2019); – на семинарах институт вычислительной математики и математической геофизики СО РАН во время научной стажировки (Россия, Новосибирск, 2019); – на семинарах кафедры физико-математических наук и информатики, НАО «Университет имени Шакарима города Семей»; – на семинарах кафедры математического и компьютерного моделирования, ЕНУ имени Л.Н. Гумилева; – на семинарах научного центра «Модификация поверхности материалов» при НАО «Университет имени Шакарима города Семей». Публикации. По теме исследования автором было опубликовано 5 работ, в том числе 3 публикации в научных изданиях, рекомендованных Комитетом по обеспечению контроля в сфере образования и науки МНВО РК для публикации основных результатов научной деятельности, 1 публикации в научных журналах, индексируемых базой данных Scopus и 1 публикация в материалах отечественных конференций. Статьи в рецензируемых научных журналах с ненулевым импакт – фактором, входящих в базу Scopus, Web of Science: 1) Bukenov M.M., Adamov A.A., Mukhametov Y.M. Two-dimensional thermo-viscoelastic waves in layered media // Bulletin of the Karaganda University. Mathematics series. – 2019. – №2(94) (Scopus Q3 35%). Публикации в изданиях, включенных в перечень КОКСОН МОН РК: 2) Bukenov M.M., Mukhametov Y.M., Ospanov Y.А., Suleimenova S. Non-axisymmetric equations of shell oscillations with attached masses // Вестник Государственного университета имени Шакарима города Семей. – 2020. – №4(92). – С. 116-125. 3) Bukenov M.M., Mukhametov Y.M., Iskakova M.T. Impact of deformable stamp with a multilayered wall // Вестник КазНПУ им. Абая. Серия «Физико-математические науки». – 2020. – №4(72). – С. 7-15. 4) Bukenov M.M., Mukhametov Y.M. Numerical solution of two-dimensional problems of thermoviscoelasticity // News of the National Academy of Sciences of the Republic of Kazakhstan. Physical-mathematical series. – 2021. – Vol. 1, Issue 335. – P. 60-64. Тезисы и статьи к докладам на Международных и Республиканских конференциях: 5) Букенов М.М., Мухаметов Е.М. Соударение деформируемого штампа с многослойной преградой // Материалы Международной научной конференции «Теоретические и прикладные вопросы математики, механики и информатики», приуроченной к 70-летию доктора физико-математических наук, профессора Рамазанова Мурата Ибраевича (Караганда, 2019. – С. 127-128). Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, 3 разделов, заключения и списка использованных источников. Она изложена на 95 страницах, содержит 16 рисунков, список использованных источников из 58 наименований и 2 приложения. Введение включает анализ и обзор существующих научных работ по теме исследования, актуальность темы, цель диссертации, объект и задачи исследования, новизну, теоретическую и практическую значимости, сведения об опубликованных работ по теме диссертации. Первый раздел диссертационной работы посвящен основам для численного решения динамических задач деформирования слоистых сред. В разделе представлена теоретическая база, включая начальные и граничные условия, а также составлены математические модели, для которых проведен анализ термовязкоупругих волн в слоистых средах. Этот раздел также включает разработку сеточно-характеристической схемы и подходы к моделированию сложных контактных задач с использованием соответствующих уравнений движения и теплопроводности. Доказана устойчивость разностной схемы и сходимость решения разностной задачи к решению дифференциальной задачи. Во втором разделе диссертации приводится полная система оболочечных уравнений, основанных на гипотезах С.П.Тимошенко [62, 63]. Использование уточненной теории динамики оболочек, учитывающей инерцию вращения и поперечный сдвиг нормального элемента, обусловлено тем, что полимерные и композиционные материалы, широко применяемые в современной технике, характеризуются слабым сопротивлением деформациям сдвига, которые не учитываются классической теорией оболочек, а в рамках рассматриваемого подхода принимают ненулевые значения. В третьем разделе приведены результаты численных экспериментов и их анализ. Рассмотрены конкретные случаи волновых процессов в слоистых средах, включая отражение волн от границ и прохождение через слои с разными механическими и тепловыми свойствами. С помощью численных методов предсказано реальное поведение материалов под ударным воздействием. Также в этом разделе выполнена валидация моделей с использованием доступных экспериментальных данных. В заключении приведены основные полученные результаты и их значение для области исследования, оценка полноты теоретического и численного решения поставленных задач, а также оценка научного уровня полученных результатов работы.
Отзыв зарубежного консультанта
Заключение комиссии по этической оценке исследований
Решение диссертационного совета
Защита диссертации: https://www.youtube.com/watch?v=_sKxosRD59c
