Научный семинар ММФ: доклад приглашённого профессора Serge A. Lawrence

16 февраля 2026 года с 16:00 до 18:00 в аудитории 305 (MMF, ЦИСИ) состоялось заседание научного семинара, на котором с докладом выступил приглашённый профессор Serge A. Lawrence.

Тема доклада:
“What does tell us the action of the automorphism group of a graph on the set of triangulations of a given surface with this graph?”

В центре внимания находилось действие группы автоморфизмов графа на множестве триангуляций заданной поверхности с данным графом. Опираясь на теорему Pólya's Enumeration Theorem, также известную как теорема Пóльи–Редфилда, докладчик продемонстрировал, что из структуры группового действия можно извлечь не только точное количество соответствующих триангуляций, но и конструктивно выписать их все с размеченными вершинами.

Особое внимание было уделено полному 4-дольному графу K_{2,2,2,2}. В докладе было показано, каким образом можно явно выписать все двенадцать триангуляций тора с этим графом. Отмечено, что данный граф является графом четырёхмерного гипероктаэдра и допускает естественную алгебраическую интерпретацию как граф Кэли группы кватернионов Q_8. Такая интерпретация позволяет рассматривать задачу одновременно в терминах комбинаторики, теории групп и топологии поверхностей.

Несмотря на доминирующий алгебраико-комбинаторный акцент, геометрическая составляющая была наглядно проиллюстрирована через конкретные вложения графа в тор. Доклад сопровождался содержательной дискуссией и вызвал профессиональный интерес со стороны преподавателей, магистрантов и докторантов факультета.