На научном семинаре «Taimanov Seminar on Model Theory» приглашённый профессор выступил с докладом по вопросам реверсивной математики и криптологии

27 января 2026 года в рамках Taimanov Seminar on Model Theory состоялось научное заседание с участием Николай Алексеевич Баженов (Новосибирский государственный университет, Матцентр Академгородка). Доклад был посвящён теме On Primitive Recursive Reverse Mathematics и вызвал значительный интерес у специалистов в области криптологии и теоретической информатики.

В ходе выступления были представлены современные результаты реверсивной математики в контексте примитивно-рекурсивных ограничений. Докладчик проанализировал, какие математические принципы необходимы для доказательства ключевых утверждений при жёстко заданных вычислительных ресурсах, и показал, как меняется доказательная сила теорий при отказе от более сильных, но неконструктивных средств.

Особую значимость представленный подход имеет для криптологии. Реверсивная математика позволяет формально выделять минимальные логические и вычислительные предпосылки, лежащие в основе криптографических алгоритмов и доказательств их безопасности. Это важно при анализе корректности редукций, формализации допущений о вычислимости и разработке моделей с ограниченными ресурсами, близких к реальным условиям функционирования криптосистем. Для теоретической информатики данные методы также актуальны в задачах формальной верификации и автоматического доказательства теорем.

Доклад сопровождался активной дискуссией и подтвердил актуальность реверсивной математики как инструмента междисциплинарных исследований.