Л.Н. Гумилев атындағы Еуразия ұлттық университетінде философия докторы (PhD) дәрежесін алу үшін Ерденова Айгерим Курмангалиевна «6D070500 – Математикалық және компьютерлік модельдеу» мамандығы бойынша «Қатаң емес шарт жағдайында жоғары дәрежелі сызықты емес жүйелерді күй немесе шығыс кері байланысы арқылы кең ауқымды практикалық бақылау» тақырыбында диссертациясы қорғалады.
Диссертация Л.Н. Гумилев атындағы Еуразия ұлттық университетінің «Математикалық және компьютерлік модельдеу кафедрасы» кафедрасында орындалды.
Қорғау тілі - қазақ тілінде
Ресми рецензенттер:
Рысбайұлы Болатбек – физика-математика ғылымдарының докторы, Есептеу және деректер ғылымдарының бөлімі, Astana IT University профессоры (Астана қ.);
Султанов Мурат Абдукадырович – физика-математика ғылымдарының кандидаты, Қожа Ахмет Ясауи атындағы Халықаралық қазақ-түрік университеті «Математика» кафедрасының профессоры (Түркістан қ., Қазақстан Республикасы);
Диссертациялық кеңестің уақытша мүшелері:
Шакенов Қанат Қожахметұлы – физика-математика ғылымдарының докторы, әл-Фараби атындағы Қазақ ұлттық университетінің «Есептеу ғылымдары және статистика» кафедрасының профессоры (Алматы қ.);
Аширбаев Нұрғали Құдиярович – физика-математика ғылымдарының докторы, М.Әуезов атындағы Оңтүстік Қазақстан университетінің «Математика» кафедрасының профессоры (Шымкент қ.);
Ғаббасов Марс Бекқалиұлы – физика-математика ғылымдарының кандидаты, Қазақстан Республикасы Ғылым және жоғарғы білім министрлігі Ғылым комитетінің «Академик У.А.Жолдасбеков атындағы Механика және инженерия институты», жетекші ғылыми қызметкер (Алматы қ., Қазақстан);
Ғылыми кеңесшілері:
Әлімхан Қилан – философия докторы (PhD), ғылым докторы (Жапония), профессор, Л.Н. Гумилев атындағы Еуразия ұлттық университеті (Астана қ., Қазақстан Республикасы);
Фатьянов Алексей Генадьевич – физика-математика ғылымдарының докторы, РҒА Сібір филиалының «Есептеу математикасы және математикалық геофизика» институтының бас ғылыми қызметкері (Новосібір, Ресей)
Қорғау 2025 жылғы 5 желтоқсан, сағат 15:00 Л.Н. Гумилев атындағы Еуразия ұлттық университетінің «6D070500 – Математикалық және компьютерлік модельдеу» мамандығы бойынша «8D061 – Ақпараттық-коммуникациялық технологиялар» кадрларды даярлау бағыты бойынша диссертациялық кеңесте өтеді. Тікелей эфир Microsoft Teams платформасында өтеді.
Сілтемесі: https://surl.li/uwktgn
Мекен-жайы: Астана қаласы, Қажымұқан көшесі, 13, №3 оқу- ғимаратының №205 аудиториясы
Аңдатпа (қаз.): Бұл зерттеу жұмысы айнымалы уақыттық кешігуі бар жоғары дәрежелі сызықты емес жүйелер үшін қатаң емес шарттарда практикалық бақылауды қамтамасыз ететін жаңа басқару алгоритмдерін құруға бағытталған. Зерттеу барысында сигнум-функциясы мен біртекті үстемдік әдісі қолданылып, бақылау алгоритмдері әзірленеді. Бұл нәтижелер сызықтық емес басқару теориясына үлес қосып, өнеркәсіптік процестер мен автономды жүйелердің тиімділігін арттыруға ықпал етеді. Зерттеудің өзектілігі Жоғары ретті сызықты емес жүйелерді басқару мәселесі, әсіресе күй немесе шығыс кері байланыс жағдайында, заманауи басқару теориясында өзекті бағыттардың бірі болып табылады. Мұндай жүйелер көбінесе инженерлік, робототехникалық, аэрокосмостық және энергетикалық қолданбаларда кездеседі және оларда өлшеу мүмкіндігінің шектеулігі, уақыт бойынша кешігулер, белгісіздіктер мен үзіліссіз сызықты еместіктер жиі кездеседі. Күй кері байланыс негізіндегі басқару әдістері теориялық тұрғыда дамығанымен, олардың практикалық қолданылуы жүйе құрылымындағы белгісіздік пен кешігулерге байланысты шектеледі. Сонымен қатар, шығыс кері байланыс құрылымын қолдану қажеттілігі туындаған жағдайда бақылаушыларды дұрыс құру және олардың орнықтылығын қамтамасыз ету – қосымша ғылыми мәселелерді алға тартады. Сондықтан, бұл диссертациялық жұмыста жоғары ретті сызықтық емес жүйелер үшін кең ауқымды практикалық бақылауға жетуге бағытталған, қатаң емес шарттарда жұмыс істей алатын жаңа басқару алгоритмдері ұсынылады. Күй және шығыс кері байланыс әдістерінің теориялық және қолданбалы аспектілерін біріктіру арқылы, зерттеу қазіргі заманғы басқару теориясының өзекті мәселелерінің біріне жауап беруге негізделеді. Диссертациялық жұмыстың мақсаты айқын емес жоғары дәрежелі сызықты емес жүйелер класстарының шығысын тірек сигналдың ізіне түсіру үшін күй кері байланыс немесе шығыс кері байланыстың негізінде жүзеге асырудағы басқару әдісінің құрылымын ұсыну. Зерттеудің негізгі есептері: кері байланыс принциптері негізінде жоғары дәрежелі сызықты емес жүйелердің басқарудың математикалық моделін және басқару алгоритмдерін құру; жоғары ретті сызықты емес жүйелер үшін кең ауқымды практикалық бақылауды қамтамасыз ететін басқару схемаларын ұсыну; қатаң емес шарттарда тірек сигналды бақылауға бағытталған басқару әдістерін талдау және модификациялау; Ляпунов теориясы мен функционалдық әдістерді қолдана отырып, ұсынылған басқару заңдарының орнықтылығын және практикалық қолданысқа жарамдылығын негіздеу; ұсынылған басқару алгоритмдерінің тиімділігін сандық модельдеу арқылы тексеріп, нақты мысалдар негізінде дәлелдеу. Зерттеу нысаны уақыт бойынша өзгеретін кешігулері және белгісіз сызықтық еместіктері бар жоғары ретті басқару жүйелері. Практикалық маңыздылығы бақылау дәлдігі мен орнықтылығын шектеулі өлшеулер жағдайында да қамтамасыз етуінде. Ұсынылған бақылау алгоритмдері дрондар, робототехника, автономды жүйелер және өнеркәсіптік басқару процестерінде қолдануға қолайлы. Сонымен қатар, сигнум-функциясы, қуат интеграторы және біртекті үстемдік әдістері арқылы құрылатын контроллерлер жүйені нақты уақыт режимінде басқаруға мүмкіндік береді. Жасалған алгоритмдер нақты сандық мысалдардың көмегімен тексеріліп, олардың тиімділігі мен қолданбалы мүмкіндіктері көрсетілді. Зерттеудің жаңалығы: қатаң емес шарт жағдайларында жұмыс істеуге қабілетті жаңа бақылау алгоритмдері әзірленді, бұл шектеулі ресурстар мен орнықсыз жүйелерде практикалық қолдану үшін жаңа мүмкіндіктер ашады. Уақыт айнымалысы бойынша кешігуі бар жүйелердің сызықты еместіктеріне аса жеңіл шарттар қою негізінде, берілген жүйені біртекті үстемдік ету техникасы мен біртекті Ляпунов-Крассовский функционалын пайдаланып шешеміз. Бұрын алынған нәтижелермен салыстырғанда, жоғары ретті мүшелердің бар болуынан Ляпунов-Крассовский функционалын құру қиындық туғызады. Жоғары ретті мүшелері бар сызықты емес жүйелер үшін жаңа Ляпунов-Крассовский функционалын құрып, қуат интеграторы техникасын қосу арқылы жобалау мен талдау кезінде туындаған бірқатар қиындықтарды шешіп, бұрын алынған нәтижені уақыт айнымалысы бойынша кешігуі бар жағдайына кеңейтеміз. Қорғауға ұсынылатын қағидалар: 1. Жүйе туралы шектеулі немесе толық емес ақпарат болған жағдайда да, сызықты емес жүйелерді кең ауқымды практикалық бақылауды қамтамасыз ететін жаңа алгоритмдерді әзірлеу. Бұған модельдердегі шағын ауытқулар немесе белгісіздіктер сияқты әлсіз жағдайларды пайдалану кіреді. 2. Белгісіздік жағдайында бақылаудың жақсы нәтижелеріне қол жеткізу үшін оңтайландыру әдістерін зерттеу және енгізу. 3. Ұсынылған әдістерді дрондарды басқару, автономды көлік құралдары және робототехника сияқты әртүрлі тірек салаларында қолдануды зерттеу, бұл әзірленген шешімдердің әмбебаптығы мен тиімділігін растайды. 4. Ұсынылған алгоритмдер үшін негізгі теориялық негізі болып табылатын жоғары ретті сызықты емес жүйелердің динамикасын, олардың сипаттамалары мен ерекшеліктерін терең түсінуді қалыптастыру. 5. Күрделі бақылау жағдайларында да бақылаудың жоғары деңгейіне қол жеткізу үшін күй мен шығыс кері байланысын тиімді пайдалануға болатындығын көрсету. Бұл нақты тапсырмаға байланысты кері байланыстың сәйкес түрін таңдаудың маңыздылығын көрсетеді. 6. Ұсынылған әдістердің тиімділігін растайтын эмпирикалық деректерді ұсыну. Бұған өнімділік пен орнықтылықты жақсартуды көрсететін бақылау әдістерінің салыстырмалы талдауы кіреді. 7. Теория мен практика арасында берік байланыс туғызатын ғылыми басылымдарда қолдануға әзірленген тәсілдерді енгізу мүмкіндіктерін талқылау. Автордың жеке үлесі: зерттеу тақырыбы аясында жоғары ретті сызықты емес жүйелер үшін кең ауқымды практикалық бақылау алгоритмдерін құруда төмендегідей ғылыми және әдістемелік нәтижелер жүзеге асырылды: – қатаң емес шарттарда жоғары ретті сызықты емес жүйелер үшін кең ауқымды практикалық бақылау алгоритмдері сигнум-функциясы мен қуат интеграторын қолдану арқылы бейімделді; – уақыт бойынша кешігуі бар жүйелер үшін біртекті үстемдік тәсілі мен Ляпунов–Красовский функционалдарының бірігуі негізінде бақылаудың орнықтылығы дәлелденді; – шығыс кері байланыс жағдайында өлшенбейтін күйлерді бағалау үшін жоғары күшейткішті бақылаушы негізінде басқару схемасы құрылды; – алынған теориялық нәтижелер матлаб ортасында сандық модельдеу арқылы тексеріліп, алгоритмдердің тиімділігі расталды; – зерттеу барысында Scopus және ғылым және жоғары білім саласындағы уәкілетті орган ұсынатын ғылыми басылымдар базаларындағы ғылыми мақалалар талданып, жұмыстың ғылыми жаңалығы ретінде қолданылды. Жұмысты апробациялау. Бұл жұмыс шеңберінде алынған нәтижелердің бірқатары халықаралық және республикалық ғылыми-практикалық конференция мен журналдарда жарияланды: «Информатика және қолданбалы математика» IV - Халықаралық ғылыми-практикалық конференциясы (25-29 қыркүйек, 2019), «Cogent Engineering» (№7,2020), «ǴYLYM JÁNE BILIM - 2020» "ǴYLYM JÁNE BILIM-2020" студенттер мен жас ғалымдардың XV Халықаралық ғылыми конференциясы, (10 сәуір 2020), «Journal of theoretical and applied information technology» (15th July 2021. Vol.99. No 13), «International Conference of students & young scientists “Informatics, Mathematics, Automatics”, (18-22 сәуір, 2022 ж.), «ҚР Ұлттық инженерлік академиясының хабаршысы» (№2(84)-2022), International Conference of Students& young scientists “Informatics, Mathematics, Automatics”, (April 24-28, 2023 Astana-Sumy), «ҚР Ұлттық инженерлік академиясының хабаршысы» (№3(89) 2023), 2024 IEEE 4th International Conference on Smart Information Systems and Technologies (SIST) (15-17 May, 2024), «ҚР Ұлттық инженерлік академиясының хабаршысы» (№1(91) 2024). Ғылыми жарияланымдар. Ғылыми кеңесшілермен бірлесіп жарияланған 11 жұмыс, оның ішінде - 2 мақала Scopus дерекқорындағы ғылыми дәйексөз индексіне енгізілген, 67 және 25 процентильдері бар, 3 мақала - ҚР ҒЖБМ Ғылым және жоғары білім саласындағы сапаны қамтамасыз ету комитеті ұсынған тізіміндегі журналдарда, 6 жарияланым - халықаралық конференциялар материалдарының жинақтарында жарияланды. Скопус дерекқорына енетін журналда 2 мақала жарияланды.1. Global output tracking by state feedback for high-order nonlinear systems with time-varying delays// Cogent Engineering, №7, 2020, стр.1-13, https://doi.org/10.1080/23311916.2020.1711676 (Scopus, Q2 процентиль 67). 2. Global output tracking control for high-order non-linear systems with time-varying delays // Journal of the theoretical and applied information technology (E-ISSN 1817-3195 / ISSN 1992-8645) 15th July 2021. Vol.99. No 13(Q4 процентиль 25). ҚР БҒМ білім және ғылым саласында сапаны қамтамасыз ету комитеті ұсынған ғылыми басылымдарында мақала жарияланды: 1. Кешігуі бар жоғары ретті сызықты емес жүйелерді үздіксіз глобалды бақылау // Қазақстан Республикасы Ұлттық инженерлік академиясының хабаршысы, №2(84)-2022, https://doi.org/10.47533/2020.1606-146X.155 2. Уақыты кешіккен жоғары ретті сызықты емес жүйелерді бақылауды компьютерлік моделдеу // Вестник Национальной инженерной академии Республики Казахстан. 2023. № 3 (89) https://doi.org/10.47533/2023.1606-146X.22 3. Глобальное практическое отслеживание выходных данных для класса неопределенных нелинейных систем // Вестник Национальной инженерной академии Республики Казахстан. 2024. № 1 (91) https://doi.org/10.47533/2024.1606-146X.13. Қазақстан және шет елдердегі халықаралық конференциялық жинақтарда мақалалар жарияланды: 1. Айнымалы уақыт кешігуі бар шын мәнінде сызықтық емес жүйелердің шығысын күй кері байланыс арқылы ізге түсіру // Сборник материалов IV Международной научно-практической конференции «Информатика и прикладная математика» посвящённому 70-летнему юбилею профессоров Биярова Т.Н., Вальдемара Вуйцика и 60-летию профессора Амиргалиева Е.Н., 25-29 сентября, 2019 г.-Алматы, С. 117-131. 2. Сызықтық емес жүйелердің шығысын кері байланыс арқылы кең ауқымды практикалық ізге түсіру: шолу// Сборник материалов XV Международной научной конференции студентов и молодых ученых «ǴYLYM JÁNE BILIM - 2020», 10 сәуір 2020, Нұр-Сұлтан, стр. 1480-1485. 3. Practical tracking control for a class of high-order switched nonlinear systems via feedback// International Conference of students & young scientists “Informatics, Mathematics, Automatics”, 18-22 апрель, 2022 г. 4. Computer modeling of control of high-order nonlinear systems with time delay via feedback. // International Conference of Students& young scientists “Informatics, Mathematics, Automatics”, April 24-28, 2023 Astana-Sumy. 5. Global practical output tracking of high order non-linear systems with time delay in non-strict conditions. // International Conference of Students& young scientists “Informatics, Mathematics, Automatics”, April 24-28, 2023 Astana-Sumy. 6. Using Computer Modeling for Tracking highorder Nonlinear Systems with Time-Delay//2024 IEEE 4th International Conference on Smart Information Systems and Technologies (SIST)15-17 May, 2024, Astana, Kazakhstan. Диссертацияның құрылымы. Диссертациялық жұмыс кіріспе, 3 негізгі бөлім, 22 сурет, қорытындылар, 97 пайдаланылған әдебиеттерден тұрады. Жұмыс көлемі 101 бет. Кіріспеде жұмыстың мақсаты, міндеттері, өзектілігі, жаңалығы анықталды. Диссертациялық жұмыста айнымалы уақыт бойынша кешігуі бар жоғары ретті сызықты емес жүйелер үшін күй және шығыс кері байланыс негізінде кең ауқымды практикалық бақылау әдістері ұсынылды. Бірінші бөлімде сызықты емес басқару жүйелерінің теориялық негіздері, олардың ерекшеліктері мен қолдану аясы кеңінен қарастырылған. Әдеби шолу арқылы сызықты емес жүйелердің орнықтылығы, тербеліс қасиеттері, кері байланыс құрылымдары, фазалық талдау әдістері және бақылаушылардың рөлі сияқты маңызды аспектілер қамтылған. Сызықты емес жүйелерді модельдеу және талдау үшін қолданылатын Ляпунов әдісі, қуат интеграторы, сигнум-функциясы, біртекті үстемдік әдістері және олардың практикалық маңызы сипатталады. Сонымен қатар, бұл бөлімде ашық және тұйық циклды басқару жүйелерінің айырмашылығы, статикалық және динамикалық бейсызықтытардың табиғаты, уақыт бойынша өзгеретін жүйелердің математикалық сипаттамалары нақты мысалдар арқылы түсіндірілген. Бөлімнің соңында күй және шығыс кері байланысына негізделген заманауи бақылау стратегияларына шолу жасалып, жоғары ретті және кешігуі бар жүйелерге арналған практикалық шешімдердің өзектілігі негізделеді. Екінші бөлімде уақыт бойынша тұрақты және айнымалы кешігулері бар сызықты емес жүйелердің орнықтылығы мен практикалық бақылау мәселелері кешенді түрде қарастырылады. Орнықтылықты талдаудың негізгі әдістері, айнымалы кешігулері бар жүйелердің ерекшеліктері және ізге түсіру тәсілдері зерттелді. Ляпунов-Красовский функционалдары арқылы жүйелердің орнықтылығы дәлелденді. Сонымен қатар, айнымалы кешігулері бар жүйелерді басқару мәселелері мен кешігуі бар жүйелерде ізге түсіру тәсілдері қарастырылды. Үшінші бөлімде уақыт бойынша айнымалы кешігуі және белгісіз сызықты еместіктері бар жоғары ретті жүйелер үшін кең ауқымды практикалық бақылау проблемасы шешілді. Алдымен, сигнум функциясы мен қуат интеграторын қосу әдісін пайдалана отырып, күй кері байланыс негізінде үздіксіз басқару заңы құрастырылды. Жүйе динамикасына әлсіз өсу шарттары қойылып, Ляпунов функциясы арқылы жүйенің орнықтылығы мен бақылау қатесінің шектеулілігі дәлелденді. Нәтижесінде тұйық жүйе күйінің кең ауқымды шектеулігі және бақылау қатесінің ε-деңгейге дейін төмендеуі қамтамасыз етілді. Қорытынды бөлімде Жоғары ретті сызықтық емес жүйелердің математикалық үлгілері жасалып, кері байланысқа негізделген бақылау алгоритмдері ұсынылды; Қатаң емес шарттарда сигнум-функциясы мен қуат интеграторын қолдана отырып, күй кері байланыс негізінде бақылау заңдары құрылды; Уақыт бойынша айнымалы кешігулері бар жүйелер үшін Ляпунов–Красовский функционалын және біртекті үстемдік тәсілін біріктіру арқылы орнықтылық шарттары алынды; Шығыс кері байланыс жағдайында өлшенбейтін күйлерді бағалау үшін жоғары күшейткішті бақылаушы негізіндегі басқару әдісі ұсынылды; Практикалық бақылау мақсатына қол жеткізу үшін шектеулі бақылау қатесімен тірек сигналды бақылау алгоритмдері құрылып, бақылау қатесінің ε-деңгейге дейін төмендейтіндігі аналитикалық және сандық түрде дәлелденді. Зерттеу нәтижелері нақты жүйелерге (мысалы, робототехникалық жүйелер, дрондар) қолдануға бейімделген және Scopus базасындағы халықаралық ғылыми журналда жарияланған мақалада расталды. Қосымшаларда Matlab бағдарламасында орындалған деформацияланған штамптың көп қабатты тосқауылмен соқтығысу динамикасының сандық есебін жүзеге асыратын бағдарламаның тізімі берілген.
Зерттеулерді этикалық бағалау жөніндегі комиссияның қорытындысы
Диссертациялық кеңестің шешімі
Диссертация қорғауының бейнежазбасы: https://www.youtube.com/watch?v=ULGwSKc4HE4
