«6D070500 - Математикалық және компьютерлік модельдеу» мамандығы бойынша философия докторы (PhD) дәрежесін алу үшін Койкелова Динара Каменовна диссертациясын қорғауы
Л.Н. Гумилев атындағы Еуразия ұлттық университетінде философия докторы (PhD) дәрежесін алу үшін Койкелова Динара Каменовна «6D070500 – Математикалық және компьютерлік модельдеу» мамандығы бойынша «Сығылатын орта арқылы үшөлшемді сығылмайтын ортаны асимптотикалық моделдеу» тақырыбында диссертациясы қорғалады.
Диссертация Л.Н.Гумилев атындағы Еуразия ұлттық университетінің «» кафедрасында орындалды.
Қорғау тілі - қазақ тілінде
Рецензенттер:
Байшагиров Хайрулла Жамбаевич - ғылым докторы, профессор, профессор
Рамазанов Мурат Ибраевич - ғылым докторы, профессор
Диссертациялық кеңестің уақытша мүшелері:
Муканова Балгайша Гафуровна
Рысбайулы Болатбек - ғылым докторы, профессор
Аширбаев Нургали Кудиярович - ғылым докторы, профессор, профессор
Мухамбетжанов Салтанбек Талапеденович - ғылым докторы, профессор, Әл-Фараби ат. ҚазҰУ "Ғылыми – техникалық паркі, профессор
Ғылыми кеңесшілер:
физика-математика ғылымдарының кандидаты, доцент Махат Мұхамедиұлы Букенов
Фатьянов Алексей Геннадьевич – РҒА Сібір филиалының Есептеу математикасы және математикалық геофизика институтының бас ғылыми қызметкері, физика-математика ғылымдарының докторы (Ресей Федерациясы, Новосибирск қ.).
Қорғау 2024 жылғы 5 сәуір, сағат 15:00 Л.Н. Гумилев атындағы Еуразия ұлттық университетінің «6D070500 – Математикалық және компьютерлік модельдеу» мамандығы бойынша «8D061 – Ақпараттық-коммуникациялық технологиялар» кадрларды даярлау бағыты бойынша диссертациялық кеңесте өтеді. Диссертациялық кеңес мәжілісі онлайн форматта өткізіледі деп жоспарлануда.
Сілтемесі: http://surl.li/qqztt
Мекен-жайы: Астана қаласы, Қажымұқан көшесі, 13, №3 оқу- ғимаратының №205 аудиториясы
Аңдатпа (қаз.): Диссертациялық жұмыстың мақсаты Диссертацияның мақсаты сығылатын және сығылмайтын орта шешімдерінің жуықтығын λ⟶∞ кезінде асимптотикалық бағалау алу, λ⟶∞ кезінде сығылатын орта үшін динамикалық есептің шешімі сығылмайтын орта үшін динамикалық есептің асимптотикалық жуықтауын алу болып табылады. Осы диссертациялық жұмыстың зерттеудің нысаны сығылатын орта шешімінің әрекетін зерттеу: λ⟶∞ кезіндегі статика және динамика. Диссертациялық жұмыстың мақсатына сәйкес келесі зерттеу міндеттері қойылады: - Стокс есебі және статикалық сығылатын орта мен динамикалық сығылатын орта шешімдерінің жуықтығын; -осы есептердің шешімдерінің жуықтығын бағалауды λ⟶∞ кезінде алу; -λ⟶∞ кезінде сығылмайтын орта үшін динамикалық есеп шешімінің жуықтығын және сығылатын орта үшін динамикалық есепті бағалау; -1/λ параметрі бойынша Ричардсон экстраполяциялау әдісімен жуықталған шешімнің дәлдігін арттыру. Жұмыстың жаңалығы. Сұйықтық ағыны гидродинамиканың бір саласы болып табылады. Осы жұмыс серпімді сығылатын ортаның λ⟶∞ кезіндегі шешімнің асимптотикасына (статика, динамика), сығылмайтын орта шешімдеріне жақындық бағасын алуға және 1/λ параметрі бойынша жуық шешімнің дәлдігін арттыруға арналған. Зерттеу шеңберінде сығылмайтын орта үшін есептер шешуінің жаңа әдістерін әзірлеуді қамтиды. Зерттеудегі ғылыми ережелердің, қорытындылары мен нәтижелерінің нақтылығы мен негізділігі индекстелетін халықаралық журналдардағы, сондай-ақ ҚР БҒМ білім және ғылым саласындағы бақылау комитеті ұсынған басылымдардағы жарияланымдармен және конференция материалдарымен расталады. Теориялық және практикалық маңызы. Әзірленген алгоритмді сығылмайтын ортаның жуықталған шешімі үшін, гидродинамикада және сұйықтық тепе-теңдігінің статикалық есебінде қолдануға болады. Докторанттың жеке үлесі: Сығылмайтын орта үшін жуықталған шешімге жақын асимптотикалық бағалаулар алу, тор әдістерін қолдану. Жұмысты апробациялау. Диссертациялық жұмыстың негізгі нәтижелерінің баяндалуы және талқылануы: - физика-математика ғылымдарының докторы, профессор Мұрат Ибраевич Рамазановтың 70-жылдығына арналған «Математика, механика және информатиканың теориялық және қолданбалы мәселелері» халықаралық ғылыми конференциясының материалдары (Қарағанды, Е.А.Бөкетов атындағы ҚарМУ, 2019 ж.); - Л.Н.Гумилев атындағы ЕҰУ Математикалық және компьютерлік модельдеу кафедрасының ғылыми семинары (Нұр-Сұлтан, 2020). Зерттеу тақырыбы бойынша ғылыми кеңесшілермен бірлесіп 5 мақала жарияланды, оның ішінде ғылыми қызметтің негізгі нәтижелерінің 3 жарияланымы ҚР ҒЖБМ білім және ғылым саласындағы бақылауды қамтамасыз ету комитеті ұсынған ғылыми журналдарда, Scopus деректер қоры бойынша индекстелген ғылыми журналдарда 1 жарияланым және отандық конференциялар жинағында 1 жарияланым шығарылды. Қорғауға ұсынылған ғылыми ережелер. - λ⟶∞ кезінде сығылмайтын орта шешіміне қатысты жақындықты бағалау, сығылатын ортаның шешімі дәлелденді. - λ⟶∞ кезінде сығылмайтын орталар үшін динамикалық есеп шешіміне сығылатын орта үшін динамикалық есеп шешімінің жақындығын асимптотикалық бағалаулар, дифференциалды және айырымдық деңгейлерінде. - жуық шешімнің дәлдігін жақсарту үшін 1/λ параметрі бойынша Ричардсон экстраполяция әдісі қолданылды. Қосымшада аналитикалық шешімі белгілі сығылмайтын орта үшін екі өлшемді динамикалық есеп үшін сандық есептеулер берілген, ал бұл есептің шешімінің сандық орындалуы λ параметрінің жеткілікті үлкен мәндерінде сығылатын орта үшін серпімділік теориясының динамикалық есебінің айырмалық есебін шешу арқылы алынған. Есептеулер торлар тізбегі бойынша жүргізілді; тор қадамдарының τ, h мәндері негізінде λ мәні таңдалды. Бұл жағдайда шешімдердің жақындығы минималды болған оңтайлы мән теориялық бағалаумен сәйкес келеді. Ғылыми тағылымдамалар. РҒА СБ Есептеу математикасы және геофизика институты, Ресей (Новосибирск), 01.10-29.12, 2019 ж. Жарияланымдар. Scopus негізінде: D.K. Koikelova, M.M. Bukenov, A.M.Kankenova,R. Muratkhan, A.B. Serikbayeva Asymptotic of solving dynamic problem of elasticity theory for an incompressible medium // Journal of Theoretical and Applied Information Technology. 30.04.2022.Vol.100.No 8, 2687-2695p.p., (Q3 30%). БҒССҚК ұсынған басылымдарда: Д.К. Койкелова, А.А. Адамов,М.М. Букенов Approaching of the solution of a static compressible medium to the solution of an incompressible medium // Вестник КарГУ им. Е.А. Букетова, Серия математика, №3 (95), г. Караганда, РК, 2019, 19-26 стр. Д.К. Койкелова, М.М. Букенов Modeling of a static incompressible medium // Вестник КарГУ им. Е.А. Букетова, Серия математика, №4 (96), г. Караганда, РК, 2019, 39-44 стр. Д.К. Койкелова, М.М. Букенов, А.Рахымова, А.М.Канкенова Повышение точности приближенных решений для несжимаемой среды по Ричардсону // Вестник КазНПУ им.Абая, Серия физико-математические наки, №1 (81), г.Алматы, РК, 2023. Конференция материалдарында: Д.К. Койкелова, М.М. Букенов Моделирование динамической задачи теории упругости для несжимаемой среды// Материалы Международной научной конференции «Теоретические и прикладные вопросы математики, механики и информатики», приуроченной к 70-летию доктора физико-математических наук, профессора Рамазанова Мурата Ибраевича (г. Караганда, КарГУ им. Е.А. Букетова, 2019. – С. 127-129). Диссертация құрылымы. Диссертация 95 беттен, кіріспеден, алты бөлімнен, қорытындыдан және келтірілген әдебиеттер тізімінен, қосымшалардан тұрады. Кіріспеде зерттеу тақырыбы бойынша бар ғылыми еңбектерге талдау және шолу, тақырыптың өзектілігі, диссертацияның мақсаты, зерттеу нысаны мен міндеттері, жаңалығы, теориялық және практикалық маңыздылығы, диссертация тақырыбы бойынша жарияланған еңбектер туралы мәліметтер қамтылған. Навье-Стокс теңдеулерінің шешілетін негізгі қиындықтары қарастырылады. Бірінші бөлімде кернеулердегі есептің тұжырымы берілген. Екінші бөлімде әлсіз сығылатын сұйықтықтың стационарлық сызықтық теңдеулері қарастырылып, ε⟶0 үшін шешімнің жинақтылығы көрсетілген. Үшінші бөлімде сығылмайтын сұйықтықтың қозғалысын есептеудің сандық әдістері берілген. Ақырлы-айырымдық аппроксимациялар және оларды жүзеге асыру әдістері келтірілген. Төртінші бөлімде Навье-Стокс теңдеулерін шешуінің сандық әдістеріне шолу берілген. Қарастырылған алгоритмдердің артықшылықтары мен кемшіліктері көрсетілген. Тұрақтылықты зерттеу жүргізілді. Бесінші бөлімде λ⟶∞ кезіндегі сығылатын орта үшін Стокс есептерінің шешіміне қатысты статикалық есептің асимптотикалық бағалауы алынды. λ⟶∞ кезіндегі сығылатын орта үшін динамикалық есептің сығылмайтын орта үшін динамикалық есептің шешіміне қатысты асимптотикалық бағалаудың жақындығы алынды. Алынған бағалар λ ретімен жақсармайтыны көрсетілген. Алтыншы бөлімде статикалық және динамикалық есептер үшін жуық шешімнің дәлдігін жақсарту үшін 1/ λ параметрі бойынша Ричардсон экстраполяция әдісі қолданылды. Қорытындысында - жақындықты бағалау негізделді, мұндағы u ̅^λ- Гук заңын қанағаттандыратын серпімді сығылатын орта шешімі, ал u ̅, p- λ⟶∞ кезінде Стокс есебін қанағаттандыратын сығылмайтын ортаның шешімдері; - λ⟶∞ кезінде сығылмайтын орталар үшін динамикалық есептің шешімдеріне қатысты сығылатын орта үшін динамикалық есеп шешімдерінің жақындығының асимптотикалық бағалауы, сондай-ақ дифференциалдық және айырымдық деңгейлерінде; - жуық шешімнің дәлдігін жақсарту үшін 1/ λ параметрі бойынша Ричардсон экстраполяция әдісі қолданылды. Автор ғылыми жетекшісі ф-м.ғ.к., доцент Махат Мухамедиевич Букеновке және шетелдік кеңесшісі ф-м.ғ.д., РҒА СБ Есептеу математикасы және геофизика институты докторы Алексей Геннадьевич Фатьяновқа үлкен алғысын білдіреді.
Зерттеулерді этикалық бағалау жөніндегі комиссияның қорытындысы
Диссертациялық кеңестің шешімі
Диссертация қорғауының бейнежазбасы: https://www.youtube.com/watch?v=L5mV-QdwHxc
