«8D06105 - Математикалық және компьютерлік моделдеу» мамандығы бойынша философия докторы (PhD) дәрежесін алу үшін Мухаметов Елдос Мухтарович диссертациясын қорғауы
Л.Н. Гумилев атындағы Еуразия ұлттық университетінде философия докторы (PhD) дәрежесін алу үшін Мухаметов Елдос Мухтарович «8D06105 – Математикалық және компьютерлік моделдеу» білім беру бағдарламасы бойынша «Үшөлшемді қабықшалардың динамикасын модельдеу» тақырыбында диссертациясы қорғалады.
Диссертация Л.Н.Гумилев атындағы Еуразия ұлттық университетінің «Математикалық және компьютерлік модельдеу» кафедрасында орындалды.
Қорғау тілі - қазақ тілінде
Ресми рецензенттер:
Мухамбетжанов Салтанбек Талапеденович - ғылым докторы, профессор, Әл-Фараби ат. ҚазҰУ "Ғылыми – техникалық паркі, профессор
Рамазанов Мурат Ибраевич - ғылым докторы, профессор
Диссертациялық кеңестің уақытша мүшелері:
Рысбайулы Болатбек - ғылым докторы, профессор
Аширбаев Нургали Кудиярович - ғылым докторы, профессор, профессор
Габбасов Марс Беккалиевич - ғылым кандидаты, доцент, Л.Н.Гумилев атындағы Еуразия ұлттық университеті, Доцент-практик
Ғылыми кеңесшілері:
Букенов Махат Мухамедиевич
Фатьянов Алексей Геннадьевич
Қорғау 2024 жылғы 20 желтоқсан, сағат 16:00 Л.Н. Гумилев атындағы Еуразия ұлттық университетінің «8D06105 – Математикалық және компьютерлік моделдеу» мамандығы бойынша «8D061 – Ақпараттық-коммуникациялық технологиялар» кадрларды даярлау бағыты бойынша диссертациялық кеңесте өтеді. Диссертациялық кеңес мәжілісі онлайн форматта өткізіледі деп жоспарлануда.
Сілтемесі: http://surl.li/hvsvhz
Мекен-жайы: Астана қаласы, Қажымұқан көшесі, 13, №205 аудиториясы.
Аңдатпа (қаз.): Зерттеу тақырыбының өзектілігі. Машина-әуе-ракета құру мен заманауи техниканың басқа да салаларының қарқынды дамуы жаңа теориялық және қолданбалы есептерді шешу өзекті мәселе болып табылады, олардың қатарына материалдар мен олардан жасалған конструкциялардың жоғары жылдамдықпен деформациялануын зерттеу жатады. Математикалық физика әдістерімен зерттелетін деформацияланатын қатты дене механикасындағы көпөлшемді есептердің математикалық қиындығын көптеген әдістермен түсіндіруге болады және дербес жағдайда, тұтас ортаның механикалық және реологиялық қасиеттерінің объективті кең спектрі бар болуымен түсіндіріледі және оларға біртекті еместік, тұтқырлық, иілгіштік және т.б. жатқызуға болады. Толқын динамикасының көптеген есептерін тиімді шешу есептеу техникасы мен сандық әдістер облысындағы жеткен жетістіктерінің нәтижесінде мүмкін болады, өз кезегінде осы жайт, жылдам өтетін сыртқы әсерлердің (күштік, термиялық, акустикалық) әрекет ету шарттарында айтарлықтай күрделі механикалық жүйелердің жүктеме көтеру қабілетімен зақымдану ықтималдығын сипаттау үшін олардың кернеулік-деформациялық жай-күйін жоғары дәлдікте болжауға мүмкіндік береді. Үшөлшемді айналмалы қабықшалардың, сондай-ақ қабықша жүйелерінің динамикасы мен уақыт қабатындағы орнықтылығын зерттеу олардың қолданбалы маңыздылығына байланысты қабықша теориясындағы өзекті және маңызды мәселелердің бірі болып табылады. Қабықшаларды зерттеуде үшөлшемді тәсілді қолдану проблемалары [11-15] жұмыстарында қарастырылған, олардың саны жыл сайын артып келеді. Кернеулердің таралу үлгісін, сондай-ақ жүктеменің әртүрлі түрлерінде қабықша жүйелеріндегі кез келген түйіннің уақыт бойынша қозғалысын алу өте қиын міндет болып табылады. Сондықтан кернеу изосызықтарының суретін, сондай-ақ өтпелі графиктерді, қабықша жүйелерінің орнықтылығын алу проблемалары ашық мәселе болып табылады. Осыған байланысты зерттеу тақырыбының өзектілігі үшөлшемді есептердің шешімдерін қабықша динамикасын сандық әдістермен алу содан кейін жуықтау әдістерінің жинақтылығы мен орнықтылығын бағалау қажеттілігі болып табылады. Зерттеудің мақсаты – көп қабатты пластиналардың, қабықшалардың және қабықша құрылымдарының динамикалық және кинематикалық сипаттамаларын анықтау үшін математикалық модельді және консервативті айырымдық схемасын құру. Бұл жұмыстың зерттеу объектісі – бірөлшемді және екіөлшемді жағдайда деформацияланатын штамппен соқтығысқан әрекеттесу кезіндегі көпқабатты пластиналар, сондай-ақ үшөлшемді және екіөлшемді параметрлерде осьтік симметриялы жүктемеге ұшыраған Тимошенко типтес қабықшалар. Диссертацияның мақсатына сәйкес келесі зерттеу міндеттері қойылды: – көпқабатты пластинамен цилиндрлік инденттердің соқтығысуының математикалық моделін құру және оны айырымдық деңгейінде негіздеу; – деформацияланатын штамптың көпқабатты пластинамен соқтығысуының математикалық моделін құру және оны айырымдық деңгейінде зерттеу; – қабықша жүйелерінде серпімді толқындардың таралуының шекаралық есептерін құрастыру және оларды айырымдық сызбасын пайдалана отырып шешу; – қолданылатын сандық әдістердің орнықтылығы мен жинақтылығын талдау. Зерттеу әдістері. Қойылған есептерді шешу әдістеріне сандық әдістер (торлы-сипатты әдісі, шекаралық айырымдық әдісі), жуық шешімдердің орнықтылығы мен жинақтылығын бағалау әдістері, сонымен қатар серпімділік теориясының әдістері жатады. Зерттеудің ғылыми жаңалығы. Жұмыстың жаңалығы: көпқабатты пластинадағы индентордың әсері туралы математикалық модельдер құрастырылды, композиттік қабықтардың динамикасы туралы, толық консервативті айырымдық схемалары және олардың сандық алгоритмі көрсетілген. Қорғауға ұсынылатын негізгі ережелер: – әртүрлі механикалық қасиеттері, бос қуыстары және қатты қосындылары бар қабаттары бар көпқабатты ортамен цилиндрлік инденттердің осьтік симметриялық соқтығысуын сандық зерттеу үшін тор-сипатты схема құрастырылды; – сандық модельдеу деформация және жылу өткізгіштіктің байланысты процестерін ескере отырып жүргізілді, бұл әсер ету кезінде көп қабатты орталарда температуралардың, кернеулердің және жылдамдықтардың таралуын сипаттауға және шекаралық жағдайларда сызықтық емес әсерлерді есепке алуға мүмкіндік берді; – сандық схеманың орнықтылығына теориялық талдау жүргізілді, оның негізінде сандық әдістің дәлдігі мен жинақтылығына кепілдік беретін уақыт пен кеңістік қадамдарын таңдау шарттары белгіленді; – деформацияланатын ортадағы күрделі динамикалық есептерді сандық шешу алгоритмдері материалдардың термотұтқырсерпімділігін де, жылу толқындарының таралу ерекшеліктерін де ескере отырып жүзеге асырылды, бұл есептеу механикасы әдістеріне маңызды үлес болып табылады. Ғылыми тұжырымдардың, қорытындылар мен нәтижелердің сенімділігі мен негізділігі. Алынған нәтижелердің сенімділігі эксперименттік мәліметтерді салыстыру арқылы негізделеді, сонымен қатар индекстелген халықаралық журналдардағы жарияланымдармен және Қазақстан Республикасы Ғылым және жоғары білім министрлігінің Ғылым және жоғары білім саласындағы сапаны қамтамасыз ету комитеті ұсынған жарияланымдармен расталады. ғылыми қызметтің негізгі нәтижелерін, сондай-ақ конференция материалдарында жариялау үшін. Теориялық және практикалық маңызы. Алынған нәтижелер қабықшалардың беріктік сипаттамаларын есептеуде қолданылады. Зерттеу нәтижелерін апробациялау. Диссертациялық жұмыстың негізгі нәтижелері баяндалып, талқыланды: – физика-математика ғылымдарының докторы, профессор Мұрат Ибраұлы Рамазановтың 70 жылдығына арналған «Математика, механика және информатиканың теориялық және қолданбалы мәселелері» халықаралық ғылыми конференциясында (Қарағанды, 2019); – Ғылыми тағылымдамадан өту кезінде РҒА СБ Есептеу математикасы және математикалық геофизика институтында семинарларда (Новосибирск, 2019); – «Семей қаласының Шәкәрім атындағы университеті» КеАҚ физика-математика және информатика кафедрасының семинарларында; – «Л.Н. Гумилев атындағы Еуразия ұлттық университеті» КеАҚ математикалық және компьютерлік модельдеу кафедрасының семинарларында; – «Семей қаласының Шәкәрім атындағы университеті» КеАҚ «Материалдар бетінің модификациясы» ғылыми орталығының семинарларында. Жарияланымдар. Зерттеу тақырыбы бойынша автордың 5 жұмысы, оның ішінде 3 жарияланымы Қазақстан Республикасы Ғылым және жоғары білім министрлігінің Ғылым және жоғары білім саласындағы сапаны қамтамасыз ету комитеті негізгі ғылыми мақалаларды басып шығаруға ұсынған ғылыми басылымдарда жарияланған. ғылыми қызмет нәтижелері, Scopus деректер базасы бойынша индекстелген ғылыми журналдарда 1 жарияланым және отандық конференция материалдарында 1 жарияланым. Диссертациялық жұмыстың нәтижелері келесі еңбектерде жарияланды: 6) Bukenov M.M., Adamov A.A., Mukhametov Y.M. Two-dimensional thermo-viscoelastic waves in layered media // Bulletin of the Karaganda University. Mathematics series. – 2019. – №2(94) (Scopus Q3 35%). 7) Bukenov M.M., Mukhametov Y.M., Ospanov Y.А., Suleimenova S. Non-axisymmetric equations of shell oscillations with attached masses // Вестник Государственного университета имени Шакарима города Семей. – 2020. – №4(92). – С. 116-125. 8) Bukenov M.M., Mukhametov Y.M., Iskakova M.T. Impact of deformable stamp with a multilayered wall // Вестник КазНПУ им. Абая. Серия «Физико-математические науки». – 2020. – №4(72). – С. 7-15. 9) Bukenov M.M., Mukhametov Y.M. Numerical solution of two-dimensional problems of thermoviscoelasticity // News of the National Academy of Sciences of the Republic of Kazakhstan. Physical-mathematical series. – 2021. – Vol. 1, Issue 335. – P. 60-64. 10) Букенов М.М., Мухаметов Е.М. Соударение деформируемого штампа с многослойной преградой // Материалы Международной научной конференции «Теоретические и прикладные вопросы математики, механики и информатики», приуроченной к 70-летию доктора физико-математических наук, профессора Рамазанова Мурата Ибраевича (Караганда, 2019. – С. 127-128). Диссертацияның құрылымы мен көлемі. Диссертация кіріспеден, 3 бөлімнен, қорытындыдан және пайдаланылған әдебиеттер тізімінен тұрады. Ол 95 және т.б. ғалымдар өз жұмыстарын арнады. 90-бетте берілген, 16 цифрдан және 58 атаудан тұратын пайдаланылған әдебиеттер тізімінен, 2 қосымшадан тұрады. Кіріспеде зерттеу тақырыбы бойынша бар ғылыми еңбектерге талдау және шолу, тақырыптың өзектілігі, диссертацияның мақсаты, зерттеу объектісі мен міндеттері, жаңалығы, теориялық және практикалық маңыздылығы, тақырып бойынша жарияланған еңбектер туралы мәліметтер қамтылған. диссертациясының. Диссертацияның бірінші бөлімі қабатты орталардың деформациясының динамикалық есептерін сандық шешудің негіздеріне арналған. Бұл бөлімде бастапқы және шекаралық шарттарды қамтитын теориялық негіз берілген, сонымен қатар қабатты ортадағы термотұтқырсерпімді толқындар талданатын математикалық модельдер құрастырылған. Бұл бөлімде сондай-ақ қозғалыс пен жылу өткізгіштіктің сәйкес теңдеулерін пайдалана отырып, күрделі байланыс есептерін модельдеуге арналған тор-сипатты схеманы әзірлеу және тәсілдер кіреді. Айырымдық схеманың орнықтылығы және айырымдық есебінің шешімі дифференциалдық есептің шешіміне жақындауы дәлелденді. Диссертацияның екінші бөлімінде С.П. Тимошенконың гипотезаларына негізделген қабықша теңдеулерінің толық жүйесі берілген [1, с. 383; 2, с. 514]. Қалыпты элементтің айналу инерциясы мен көлденең ығысуын ескеретін қабықша динамикасының нақтыланған теориясын қолдану қазіргі техникада кеңінен қолданылатын полимер және композиттік материалдардың ығысу деформацияларына әлсіз төзімділігімен сипатталатындығына байланысты, олар қабықшалардың классикалық теориясымен ескерілмейді және қарастырылып отырған көзқарас шеңберінде олар нөлдік емес мағыналарды қабылдайды. Үшінші бөлімде сандық эксперименттердің нәтижелері және олардың талдаулары берілген. Қабатты ортадағы толқындық процестердің нақты жағдайлары қарастырылады, соның ішінде толқындардың шекарадан шағылысуы және әртүрлі механикалық және жылулық қасиеттері бар қабаттар арқылы өтуі. Сандық әдістерді қолдана отырып, әсер ету кезіндегі материалдардың нақты әрекеті болжанады. Бұл бөлім қол жетімді эксперименттік деректерді пайдаланып үлгілерді де тексереді. Қорытындыда алынған негізгі нәтижелер мен олардың зерттеу саласы үшін маңызы, қойылған міндеттердің теориялық және сандық шешімін толықтығына бағалау, сонымен қатар алынған нәтижелердің ғылыми деңгейіне баға беріледі.
Зерттеулерді этикалық бағалау жөніндегі комиссияның қорытындысы
Диссертациялық кеңестің шешімі
Диссертация қорғауының бейнежазбасы: https://www.youtube.com/watch?v=_sKxosRD59c
