Л.Н. Гумилев атындағы Еуразия ұлттық университетінде философия докторы (PhD) дәрежесін алу үшін Туребеков Рауан Жалғасбекұлы «6D070500 – Математикалық және компьютерлік модельдеу» мамандығы бойынша «Бейнелердегі регуляр текстураларды Радон түрлендіруі көмегімен модельдеу» тақырыбында диссертациясы қорғалады.
Диссертация Қожа Ахмет Ясауи атындағы Халықаралық қазақ-түрік университетінде «Математика» кафедрасында орындалды.
Қорғау тілі - қазақ тілінде
Ресми рецензенттер:
Бектемесов Мактагали Абдимажитович – физика-математика ғылымдарының докторы, Абай атындағы Қазақ ұлттық педагогикалық университеті «Математика және математикалық модельдеу» кафедрасының профессоры (Алматы қ., Қазақстан Республикасы);
Жакебаев Даурен Бакытбекулы – PhD, аль-Фараби атындағы Қазақ ұлттық университеті «Есептеу ғылымдары және статистика» кафедрасының профессоры (Алматы қ., Қазақстан Республикасы).
Диссертациялық кеңестің уақытша мүшелері:
Рысбайұлы Болатбек – физика-математика ғылымдарының докторы, Astana IT University «Есептеу және деректер ғылымы» департаменті профессоры (Астана қ., Қазақстан Республикасы);
Мамырбаев Оркен Жумажанович – PhD, Ақпараттық және есептеуіш технологиялар институты Бас директордың ғылым жөніндегі орынбасары (Алматы қ., Қазақстан Республикасы);
Нурсеитов Данияр Борисович – физика-математика ғылымдарының кандидаты, ЖШС «КМГ Инжиниринг» (Астана қ., Қазақстан Республикасы).
Ғылыми кеңесшілері:
Султанов Мурат Абдукадырович – физика-математика ғылымдарының кандидаты, Қожа Ахмет Ясауи атындағы Халықаралық қазақ-түрік университеті «Математика» кафедрасының профессоры (Түркістан қ., Қазақстан Республикасы);
Казанцев Иван Гаврилович – физика-математика ғылымдарының докторы, Ресей Ғылым академиясының Сібір бөлімшесінің Есептеу математикасы және математикалық геофизика институты (Новосибирск қ., Ресей Федерациясы).
Қорғау 2025 жылғы 14 наурыз, сағат 15:00-де Л.Н. Гумилев атындағы Еуразия ұлттық университетінің «6D070500 – Математикалық және компьютерлік модельдеу» мамандығы бойынша «8D061 – Ақпараттық-коммуникациялық технологиялар» кадрларды даярлау бағыты бойынша диссертациялық кеңесте өтеді. Диссертациялық кеңес мәжілісі аралас форматта (оффлайн және онлайн) өткізіледі деп жоспарлануда.
Сілтемесі: https://surl.li/nwmcvf
Мекен-жайы: Астана қаласы, Қажымұқан көшесі, 13, №3 оқу- ғимаратының №205 аудиториясы.
Аңдатпа (қаз.): Жұмыс шеңберінде екі өлшемді Радон түрлендіруін керілеудің сандық әдстері мен алгоритмдерін тіктелуші функцияны жазық толқындардың суперпозициясына жіктеу жолымен жүргізілді және құрылған жаңа алгоритмдер бейнелерді өңдеудегі регуляр текстураларды талдау есептерінде қолданылды. Радон түрлендіруінің аналитикалық және дискрет модельдері бейнелерді өңдеудің екі өлшемді есептері үшін бейнелерді бейнелеудің бірегей әдістері негізінде дамытылды. Проекцияларды қалыптастыру процессі томография және бейнелерді өңдеудің тесттік мысалдарында модельденді. Құрылған алгоритмдер және бағдарламалық кешендер регуляр текстураларды модельдеу және жолақтық интерференцияны жою есептерінде Радон түрлендіруі, ридж-функциялар арқылы үлгілік тесттік мысалдарда, сондай-ақ, ашық берілгендер қорларыннан алынған нақты тесттік мысалдарда сынақталды. Зерттеудің өзектілігі. Ғылым мен техниканың медицина, геофизика, электрондық микроскопия, кристаллофизика, астрофизика, оптика, өндірістік дефектоскопия, плазманы диагностикалау және тағы да басқа көптеген салаларында обьекттің ішкі құрылымын адамның қабылдауы үшін ыңғайлы түрде, яғни бейне түрінде, анықтау мәселелері туындайды. Мұндай модельдердің күрделілігі, көпөлшемділігі және берілгендердің үлкен көлемі оларды шешуді қиындатады, қолданыстағы алгортмдері жетілдіруді немесе жаңа тіктеу алгоритмдерін құруды қажет етеді. Диссертациялық жұмыстың мақсаты бейнелердегі регуляр текстурларды тіктеу және өңдеу үшін математикалық модельдерді, сандық әдістерді, алгоритмдерді және бағдарламалық қамтаманы Радон түрлендіруі көмегімен құру, сондай-ақ, құрылған модельдер мен алгоритмдердің жарамдылығын тексеру үшін есептеу тәжірибелерін жүргізу болып табылады. Зерттеудің негізгі есептері: екі өлшемді Радон түрлендіруін керілеудің сандық әдістері мен алоритмдерін қалпына келтірілетін функцияны жазық толқындардың суперпозициясына жіктеу арқылы зерттеу және құрылған жаңа алгоритмдерді бейнелерді өңдеудегі регуляр текстураларды талдау есептерінде қолдану; Радон түрлендіруінің аналитикалық және дискрет модельдерін бейнелерді өңдеудің екі өлшемді есептері үшін бейнелерді жазық толқындардың базистерінде кескіндеу әдістері негізінде дамыту; томография және бейнелерді өңдеуде проекцияларды қалыптастыру процессін модельдеу; құрылған алгоритмдер мен әзірленген бағдарламалық кешендерді үлгілік және ашық дерекқорлардан алынған нақты мысалдарда Matlab жүйесінің Image Processing Toolbox пакеті көмегімен тестілеу. Зерттеу нысаны - регуляр текстуралар, жасанды жер серіктері бейнелері. Жұмыстың теориялық және практикалық маңыздылығы. Диссер - тация теориялық және қолданбалы сипатта болып, маңызды физикалық мағына мен қойылымға ие есептерге бағытталған, олар физикалық құбылыстарды белгілі бір дәрежеде сипаттаған математикалық модельдері болып келеді. Бұл жағдай модельдердің дұрыстығын сынақтау қажеттігін туғызады, мұның өзі бағдарламалар қамтамасын әзірлеуді ынталандырады. Диссертацияда алынған нәтижелер практикада рентгендік компьютерлік томографияда және машиналық көруде текстуралық бейнелерді талдауда қолданысқа ие бола алады. Зерттеудің жаңалығы: бейнелерді проекциялардың ақырлы жиынтығы бойынша тіктеу алгоритмдері екі өлшемді Радон түрлендіруі қойылымында және бейнелерді кез келген бағыттағы жазық толқындардың суперпозициясы түрінде бейнелеу арқылы зерттелді; регуляр текстуралар бейлелерінің талдауы үшін ақпараттық проекцияларды пайдалану теориялық негізделді және сандық тәжірибелерде сынақталды; жолақ түрінде шу бұрмалаған бейнелерді өңдеу есептерінде проекциялық берілгендерді қалыптастырудың математикалық моделі алғаш рет құрылды. Модельді сынақтау сандық модельдеу әдісі арқылы жүргізілді. Қорғауға ұсынылатын қағидалар: 1. Сәулелену геометриясын және проекциялық берілгендер ақпараттылығын ескеретін жазық толқындардың суперпозициясына негізделген екі өлшемді Радон түрлендіруін керілеудің сандық әдістері мен алгоритмдері, сондай-ақ, осы әдістеме негізінде бейнеледі өңдеуде текстураларды аппроксимациялау алгоритмдері. 2. Жолақтық интерференцияны жоюды Радон түрлендіруінің сингуляр жіктелуін ридж-функциялардың қосындысына жіктеуге негізделген алгоритмдер. 3. Бейнелермен көптеген есептеу тәжірибелерінде сынақталған томографиялық қайта қалпына келтіру мен визуальдау бағдарламалары. Автордың жеке үлесі. Регуляр текстураларды модельдеу мен жолақтық интерференцияны жою есептерінің алгоритмдерін Радон түрлендіруін керілеу арқылы құру, Matlab пакетінің Image Processing Toolbox пакеті көмегімен де бағдарламалық кодтар жасап, бағдарламалық кешенінде есептеулер жүргізіп, алынған есептеу нәтижелерін графикалық түрде ұсыну. Ғылыми мақалалар мен тезистерді дайындау. Жұмысты апробациялау. Диссертациялық жұмыста алынған негізгі нәтижелер: «Теория и численные методы решения обратных и некорректных задач» атты халықаралық жастар ғылыми мектеп-конференциясында (Новосібір, 2019, 2020, 2021), «Современные проблемы обратных задач» атты халықаралық ғылыми конференцияда (Новосібір, 2022), «Марчуковские научные чтения-2022» атты халықаралық конференцияда (Новосібір, 2022), «Workshop on Computing Technologies and Applied Mathematics» атты конференцияда (Владивосток, 2022), Ресей Ғылым Академиясы Сібір бөлімшесінің Есептеу математикасы және математикалық геофизика институтының «Бейнелерді өңдеу» лабораториясының ғылыми семинарында (жетекшісі техн.ғ.д., профессор В.П.Пяткин) баяндалып талқыланды. Ғылыми жарияланымдар. Ғылыми кеңесшілермен бірлесіп жарияланған 9 жұмыс, оның ішінде - 1 мақала Web of Science базасында индекстелетін журналда (квартиль – Q1), 2 мақала Scopus базасында индекстелетін журналдарда (процентильдері 37% және 27 %), 6 жарияланым халықаралық конференциялар материалдарының жинақтарында жарияланды. Web of Science базасында: 1. Kazantsev I. G., Turebekov R. Z. Sultanov, M. A. Inpainting of regular textures using ridge functions // Journal of Inverse and Ill-posed Problems, vol. 30, no. 5, 2022, pp. 759-766. https://doi.org/10.1515/jiip-2021-0053 (квартиль - Q1) Scopus базасында: 1. Kazantsev I.G., Turebekov R.Z.„ Sultanov M.A. Restoration of images corrupted by stripe interference using Radon domain filtering // Siberian Electronic Mathematical Reports. 2022, V. 19 No. 2 pp. 540-547. (процентиль - 37 %). https://doi.org/10.33048/semi.2022.19.045 2. I. G. Kazantsevl, R. Z. Turebekov, and M. A. Sultanov, Modeling Regular Textures in Images Using the Radon Transform. // Journal of Applied and Industrial Mathematics, 2021, Vol. 15, No. 2, pp. 223-233. (процентиль - 27%). https://doi.org/10.1134/S1990478921020046 Конференция матриалдарында: 1. I. G. Kazantsev, R. Z. Turebekov, M. A. Sultanov Elimination of stripe interference in satellite images during remote sensing from space // МАРЧУКОВСКИЕ НАУЧНЫЕ ЧТЕНИЯ – 2022 Тезисы Международной конференции 3-7 октября 2022 г. Академгородок, Новосибирск, РоссияНовосибирск, 2022, стр 104. http://doi.org.0.24412/cl-35065-2022-1-01-45 2. I. Kazantsev, R. Turebekov , M. Sultanov. Removal of stripe noise in remote sensing images using ridge functions //Program and Abstracts, The International Workshop on Computing Technologies and Applied Mathematics, Far Eastern Federal University, Vladivostok, July 11-15, 2022, p.21 3. Туребеков Р.Ж., Султанов M.A., Казанцев И.Г. Восстановление спутниковых изображений с полосовыми помехами. // Конференция Современные проблемы обратных задач. Новосибирск, Академгородок, 19-23 декабря, 2022. 4. Казанцев И.Г., Туребеков Р.Ж., Султанов М.А. Декомпозиция регулярных структур с помощью преобразования Радона // Сборник тезисов 11-ой международной молодежной научной школы-конференции «Теория и численные методы решения обратных и некорректных задач» Новосибирск, Академгородок, 26.08 - 04.09 2019 года, стр. 29 5. Казанцев И.Г., Туребеков Р., Султанов М.А. Регулярные текстуры на изображениях и ридж функции // Сборник тезисов 13-ой международной молодежной научной школы-конференции «Теория и численные методы решения обратных и некорректных задач» Новосибирск, Академгородок, 12.04 - 22.04 2021 года. 6. Туребеков Р., Султанов М., Казанцев И.Г. Обработка кристаллических текстур в пространстве Радона // Сборник тезисов 12-ой международной молодежной научной школы-конференции «Теория и численные методы решения обратных и некорректных задач» Новосибирск, Академгородок, 04.10 -12.10 2020 года. Диссертацияның құрылымы. Диссертация кіріспеден, 3 тараудан, қорытынды, 64 атаулы әдебиеттер тізімінен және қосымшадан тұрады. Диссертация мәтінінің негізгі мазмұны 73 бетте баяндалған, 14 сурет бар. Кіріспеде Кіріспеде диссертацияда қарастырылатын мәселелердің өзектілігі негізделген, зерттеудің негізгі мақсаттары мен міндеттері анықталған, жұмыстың ғылыми жаңалығы мен практикалық құндылығы көрсетілген, қорғауға шығарылатын қағидаттар сипатталған және жұмыс мазмұнына ретроспективті шолу жасалған. Бірінші бөлім шолу сипатқа ие болып, есептеу томографиясы мен бейнелерді өңдеудің классикалық екі өлшемді есептеріне арналған. Мұнда томография, берілгендерді жинақтау жүйелері, томограмма, синограмма, тіктеу әдістері, Радон және Фурье түрлендірулері секілді негізгі анықтамалар келтірілген. Сондай-ақ, интегралдық түрлендіруге негізделген аналитикалық алгоритмдер мен итерациялық томографиялық әдістер қарастырылған. Екінші бөлімде бейнелерді жазық толқындардың суперпозициясына жіктеу әдісі зерттеледі. сәулелік түрлендіру енгізіледі, ол функцияны оның параллель түзу сызықтар үйірі бойлап интегралына бейнелейді. Мұнда «толық» проекциялар жиның - нің ақпараттылығы түсінігі енгізілген. толық проекциялардың кез келген жиынтығы бойынша жазық толқындардың суперпозициясын есептеудің конструктивті алгоритмі сәулелік түрлендіруді сингуляр жіктеу негізінде құрылған. Сондай-ақ, жазық толқындар және олардың суперпозициясы регуляр текстуралардың моделі ретінде қарастырылады және оларды бейнелерде ажырату есебі қойылған және текстуралар декомпозициясының есептеу сұлбасы келтірілген. Үшінші бөлімде регуляр текстуралар мен бұрмалану модельдері қарастырылған. Жұмыста жазық толқындар және олардың бағдары регуляр құрылымдарды анықтауда индикатор ретінде қарастырылады, олар бірнеше бөлектенген бағыттарға ие және обьект жазық толқындардың қосындысы ретінде модельденеді. Радон түрлендіруі мен оның сингуляр жіктеуін пайдалана отырып, жоталық функциялардың қосындысы түрінде берілуі мүмкін регуляр текстуралардың модельдері зерттелген. Мұндай модельді берілген текстураға бейімдеуге конструктивті тәсіл ұсынылады, үлгілік және нақты тестуралармен есептеу тәжірибелері келтірілген. Сондай-ақ, спутниктік суреттердегі жолақтық интерференцияны жою есебі қарастырылады және жолақтық бұрмалануларды жою үшін Радон түрлендіруін және оның сингуляр жіктеуін (SVD) ридж-функциялардың қосындысына жіктеуі пайдаланылған. Қорытынды бөлімде жұмыста алынған негізгі нәтижелерге қорытынды жасалған. Қосымшада үлгілік және ашық дерекқорлардан алынған нақты регуляр текстуралар және жасанды жер спутниктері бейнелерімен Matlab жүйесінің Image Processing Toolbox пакеті көмегімен жүргізілген есептеу тәжірибелерінің бағдарламалық кодтары келтірілген. Автор ғылыми жетекшісі физика-математика ғылымдарының кандидаты, профессор М.А.Султановқа және шетелдік консультант физика-математика ғылымдарының докторы, доцент И.Г. Казанцевке алғысын білдіреді.
Зерттеулерді этикалық бағалау жөніндегі комиссияның қорытындысы
Диссертациялық кеңестің шешімі
Диссертация қорғауының бейнежазбасы: https://youtu.be/AxYttpwjhqQ
